Επίλυση (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 5\sqrt{2}+\sqrt{3} με κάθε όρο του \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -10\sqrt{6} και το \sqrt{6} για να λάβετε -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 3 για να λάβετε -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Αφαιρέστε 6 από 10 για να λάβετε 4.

$$4-9\sqrt{6}$$