Επίλυση (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 5 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 9 και λάβετε 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 6 και λάβετε 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Αφαιρέστε 25 από 15625 για να λάβετε 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1953125}{15600} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$