Επίλυση (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -3 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 13 και λάβετε 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 1220703125 και 16 για να λάβετε 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 25 για να λάβετε 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Υπολογίστε το 100στη δύναμη του 5 και λάβετε 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{19531250000}{10000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$