Επίλυση (4y^6z^-5)^2

$$( 4 y ^ { 6 } z ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{16y^{12}}{z^{10}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(4y^{6}z^{-5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$4^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{-5}\right)^{2}$$

Υψώστε το 4 στη δύναμη του 2.

$$16\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{-5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$16y^{6\times 2}z^{-5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί 2.

$$16y^{12}z^{-5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -5 επί 2.

$$16y^{12}\times \frac{1}{z^{10}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{16y^{12}}{z^{10}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(4y^{6}z^{-5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$4^{2}\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{-5}\right)^{2}$$

Υψώστε το 4 στη δύναμη του 2.

$$16\left(y^{6}\right)^{2}\left(z^{-5}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$16y^{6\times 2}z^{-5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί 2.

$$16y^{12}z^{-5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -5 επί 2.

$$16y^{12}\times \frac{1}{z^{10}}$$