Επίλυση (4y^-3z^5)^-3

$$( 4 y ^ { - 3 } z ^ { 5 } ) ^ { - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{y^{9}}{64z^{15}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(4y^{-3}z^{5}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$4^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Υψώστε το 4 στη δύναμη του -3.

$$\frac{1}{64}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{64}y^{-3\left(-3\right)}z^{5\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}z^{5\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}\times \frac{1}{z^{15}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{9}}{64z^{15}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(4y^{-3}z^{5}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$4^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Υψώστε το 4 στη δύναμη του -3.

$$\frac{1}{64}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{64}y^{-3\left(-3\right)}z^{5\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}z^{5\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 5 επί -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}\times \frac{1}{z^{15}}$$