Επίλυση (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Υπολογισμός

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-80 με το x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 55 με το 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Αφαιρέστε 200 από 1100 για να λάβετε 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 900-55x με κάθε όρο του 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Συνδυάστε το -900x και το -1100x για να λάβετε -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Συνδυάστε το -80x και το -2000x για να λάβετε -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 55x^{2} για να λάβετε 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Ανάπτυξη

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-80 με το x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 55 με το 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Αφαιρέστε 200 από 1100 για να λάβετε 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 900-55x με κάθε όρο του 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Συνδυάστε το -900x και το -1100x για να λάβετε -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Συνδυάστε το -80x και το -2000x για να λάβετε -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 55x^{2} για να λάβετε 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$