Επίλυση (4x-1)^2-(4x-7)*(4x+1)+28=-10

$$( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 4 x - 7 ) \cdot ( 4 x + 1 ) + 28 = - 10$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{23}{8} = -2\frac{7}{8} = -2,875$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1-\left(4x-7\right)\left(4x+1\right)+28=-10$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-7 με το 4x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$16x^{2}-8x+1-\left(16x^{2}-24x-7\right)+28=-10$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 16x^{2}-24x-7, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$16x^{2}-8x+1-16x^{2}+24x+7+28=-10$$

Συνδυάστε το 16x^{2} και το -16x^{2} για να λάβετε 0.

$$-8x+1+24x+7+28=-10$$

Συνδυάστε το -8x και το 24x για να λάβετε 16x.

$$16x+1+7+28=-10$$

Προσθέστε 1 και 7 για να λάβετε 8.

$$16x+8+28=-10$$

Προσθέστε 8 και 28 για να λάβετε 36.

$$16x+36=-10$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$16x=-10-36$$

Αφαιρέστε 36 από -10 για να λάβετε -46.

$$16x=-46$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 16.

$$x=\frac{-46}{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-46}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{23}{8}$$