Επίλυση (4n^3t^2)^3

$$( 4 n ^ { 3 } t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Υπολογισμός

$$64t^{6}n^{9}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(4n^{3}t^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$4^{3}\left(n^{3}\right)^{3}\left(t^{2}\right)^{3}$$

Υψώστε το 4 στη δύναμη του 3.

$$64\left(n^{3}\right)^{3}\left(t^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$64n^{3\times 3}t^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$64n^{9}t^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$64n^{9}t^{6}$$

Ανάπτυξη

$$64t^{6}n^{9}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(4n^{3}t^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$4^{3}\left(n^{3}\right)^{3}\left(t^{2}\right)^{3}$$

Υψώστε το 4 στη δύναμη του 3.

$$64\left(n^{3}\right)^{3}\left(t^{2}\right)^{3}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$64n^{3\times 3}t^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$64n^{9}t^{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$64n^{9}t^{6}$$