Επίλυση (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$144b^{14}a^{16}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 9 για να λάβετε 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 14 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Ανάπτυξη

$$144b^{14}a^{16}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 7 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 6 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 9 για να λάβετε 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 14 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 14.

$$144a^{16}b^{14}$$