Επίλυση (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

Υπολογισμός

$$60a^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -3 για να λάβετε -12.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -5 για να λάβετε 60.

$$60a^{7}$$

Διαφόριση ως προς a

$$420a^{6}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -3 για να λάβετε -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -5 για να λάβετε 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί 60.

$$420a^{7-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 7.

$$420a^{6}$$