Επίλυση (4sqrt{3}+8sqrt{6})div2sqrt{3}

$$( 4 \sqrt { 3 } + 8 \sqrt { 6 } ) \div 2 \sqrt { 3 }$$

Υπολογισμός

$$12\sqrt{2}+6\approx 22,970562748$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{4\sqrt{3}+8\sqrt{6}}{2}\sqrt{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+8\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4\sqrt{3}+8\sqrt{6} με το \sqrt{3}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+8\sqrt{6}\sqrt{3}}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{4\times 3+8\sqrt{6}\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{12+8\sqrt{6}\sqrt{3}}{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=3\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{12+8\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$\frac{12+8\times 3\sqrt{2}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 3 για να λάβετε 24.

$$\frac{12+24\sqrt{2}}{2}$$

Παράγοντας

$$6 {(2 \sqrt{2} + 1)} = 22,970562748$$