Επίλυση (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Βήματα λύσης

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} με κάθε όρο του 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=2\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 2 για να λάβετε 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 2 για να λάβετε 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -6 και 6 για να λάβετε -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Αφαιρέστε 36 από 24 για να λάβετε -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 6=2\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε -9 και 2 για να λάβετε -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 16\sqrt{3} και το -18\sqrt{3} για να λάβετε -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Παράγοντας

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$