Επίλυση (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Υπολογισμός

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -2y^{2} και το -4y^{2} για να λάβετε -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Συνδυάστε το -7y και το 2y για να λάβετε -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Διαφόριση ως προς y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το -2y^{2} και το -4y^{2} για να λάβετε -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Συνδυάστε το -7y και το 2y για να λάβετε -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$