Επίλυση (3y^2z^-3)^-2

$$( 3 y ^ { 2 } z ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{z^{6}}{9y^{4}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3y^{2}z^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του -2.

$$\frac{1}{9}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{9}y^{2\left(-2\right)}z^{-3\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{z^{6}}{9y^{4}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3y^{2}z^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του -2.

$$\frac{1}{9}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{9}y^{2\left(-2\right)}z^{-3\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{6}$$