Επίλυση (3x-2)^2=(x-5)(9x+1)

$$( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = ( x - 5 ) ( 9 x + 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{9}{32}=-0,28125$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x-2\right)^{2}.

$$9x^{2}-12x+4=\left(x-5\right)\left(9x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το 9x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$9x^{2}-12x+4=9x^{2}-44x-5$$

Αφαιρέστε 9x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$9x^{2}-12x+4-9x^{2}=-44x-5$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε 0.

$$-12x+4=-44x-5$$

Προσθήκη 44x και στις δύο πλευρές.

$$-12x+4+44x=-5$$

Συνδυάστε το -12x και το 44x για να λάβετε 32x.

$$32x+4=-5$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$32x=-5-4$$

Αφαιρέστε 4 από -5 για να λάβετε -9.

$$32x=-9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 32.

$$x=\frac{-9}{32}$$

Το κλάσμα \frac{-9}{32} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{9}{32}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{9}{32}$$