Επίλυση (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Υπολογισμός

$$35x+3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Αναπτύξτε το \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-4 με κάθε όρο του 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Συνδυάστε το x και το -36x για να λάβετε -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-35x-4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -35x είναι 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε 0.

$$-1+35x+4$$

Προσθέστε -1 και 4 για να λάβετε 3.

$$3+35x$$

Ανάπτυξη

$$35x+3$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Αναπτύξτε το \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x-4 με κάθε όρο του 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Συνδυάστε το x και το -36x για να λάβετε -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-35x-4, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -35x είναι 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε 0.

$$-1+35x+4$$

Προσθέστε -1 και 4 για να λάβετε 3.

$$3+35x$$