Επίλυση (3x-4/x)(9x^2-12-16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 - \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Υπολογισμός

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3x επί \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3xx}{x} και \frac{4}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 9x^{2}-12 επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} και \frac{16}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3x^{2}-4}{x} επί \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x^{2}-4 με το 9x^{4}-12x^{2}-16 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$

Ανάπτυξη

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3x επί \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3xx}{x} και \frac{4}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 9x^{2}-12 επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} και \frac{16}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3x^{2}-4}{x} επί \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x^{2}-4 με το 9x^{4}-12x^{2}-16 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$