Επίλυση (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3x^{4} και το -2x^{4} για να λάβετε x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Προσθέστε -2 και 5 για να λάβετε 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Διαφόριση ως προς x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 3x^{4} και το -2x^{4} για να λάβετε x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Προσθέστε -2 και 5 για να λάβετε 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$