Επίλυση (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x+2 με το 3x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Συνδυάστε το 18x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Προσθέστε -2 και 4 για να λάβετε 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Συνδυάστε το -4x και το 4x για να λάβετε 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$19x^{2}=2-2$$

Αφαιρέστε 2 από 2 για να λάβετε 0.

$$19x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 19. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=0 x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x+2 με το 3x-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Συνδυάστε το 18x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Προσθέστε -2 και 4 για να λάβετε 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Αφαιρέστε 2 από 2 για να λάβετε 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Συνδυάστε το -4x και το 4x για να λάβετε 0.

$$19x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 19. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$