Επίλυση (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Αφαιρέστε 9x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε 0.

$$6x+1=3x-6$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$6x+1-3x=-6$$

Συνδυάστε το 6x και το -3x για να λάβετε 3x.

$$3x+1=-6$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$3x=-6-1$$

Αφαιρέστε 1 από -6 για να λάβετε -7.

$$3x=-7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-7}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{7}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{7}{3}$$