Επίλυση (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Υπολογισμός

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3x επί \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3xx}{x} και \frac{4}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 9x^{2}-12 επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} και \frac{16}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3x^{2}+4}{x} επί \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x^{2}+4 με το 9x^{4}-12x^{2}+16 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

Ανάπτυξη

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3x επί \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3xx}{x} και \frac{4}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 9x^{2}-12 επί \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} και \frac{16}{x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{3x^{2}+4}{x} επί \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x^{2}+4 με το 9x^{4}-12x^{2}+16 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$