Επίλυση (3uv^2)(6u^2v^3)^2=

$$( 3 u v ^ { 2 } ) ( 6 u ^ { 2 } v ^ { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$108u^{5}v^{8}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 36 για να λάβετε 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$108u^{5}v^{8}$$

Ανάπτυξη

$$108u^{5}v^{8}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 36 για να λάβετε 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 4 για να λάβετε τον αριθμό 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$108u^{5}v^{8}$$