Επίλυση (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Υπολογισμός

$$7t^{2}-9t+5$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 3t^{2} και το 4t^{2} για να λάβετε 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Συνδυάστε το -2t και το -7t για να λάβετε -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Προσθέστε -1 και 6 για να λάβετε 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Διαφόριση ως προς t

$$14t-9$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Συνδυάστε το 3t^{2} και το 4t^{2} για να λάβετε 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Συνδυάστε το -2t και το -7t για να λάβετε -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Προσθέστε -1 και 6 για να λάβετε 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$