Επίλυση (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 5r και το 2r για να λάβετε 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Συνδυάστε το 3r^{2} και το -5r^{2} για να λάβετε -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Παράγοντας

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως -2r^{2}+ar+br-6. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Εφόσον ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι θετική, a και b είναι θετικοί. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 7.

$$a=4 b=3$$

Γράψτε πάλι το -2r^{2}+7r-6 ως \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Παραγοντοποιήστε 2r στο πρώτο και στο -3 της δεύτερης ομάδας.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο -r+2 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$