Επίλυση (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{9} και 3 για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Υπολογίστε το pστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 1 για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Διαφόριση ως προς p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Αναπτύξτε το \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 4 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{9} και 3 για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Υπολογίστε το pστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 1 για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$