Επίλυση (3ab^-3)^-2

$$( 3 a b ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{b^{6}}{9a^{2}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3a^{1}b^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{-2}\left(a^{1}\right)^{-2}\left(b^{-3}\right)^{-2}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του -2.

$$\frac{1}{9}\left(a^{1}\right)^{-2}\left(b^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{9}a^{-2}b^{-3\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{a^{2}}b^{6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{b^{6}}{9a^{2}}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(3a^{1}b^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$3^{-2}\left(a^{1}\right)^{-2}\left(b^{-3}\right)^{-2}$$

Υψώστε το 3 στη δύναμη του -2.

$$\frac{1}{9}\left(a^{1}\right)^{-2}\left(b^{-3}\right)^{-2}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$\frac{1}{9}a^{-2}b^{-3\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -3 επί -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{a^{2}}b^{6}$$