Επίλυση (3a+2b)(3a-2b)-4(3a+2b)

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - 4 ( 3 a + 2 b )$$

Υπολογισμός

$$\left(3a-2b-4\right)\left(3a+2b\right)$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Αναπτύξτε το \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$

Ανάπτυξη

$$9a^{2}-12a-4b^{2}-8b$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Αναπτύξτε το \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$