( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )
Λύση ως προς x
x=15
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3.
18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το 3-\frac{x}{2}.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 6 και 2.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x
Συνδυάστε το x και το -\frac{x}{2} για να λάβετε \frac{1}{2}x.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x
Πολλαπλασιάστε 6 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{6}{2}.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x
Διαιρέστε το 6 με το 2 για να λάβετε 3.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42
Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.
3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.
9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3.
9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6 με το 1-\frac{x}{3}.
9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378
Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 6 και 3.
9\left(12-3x+2x\right)+27x=378
Αφαιρέστε 6 από 18 για να λάβετε 12.
9\left(12-x\right)+27x=378
Συνδυάστε το -3x και το 2x για να λάβετε -x.
108-9x+27x=378
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το 12-x.
108+18x=378
Συνδυάστε το -9x και το 27x για να λάβετε 18x.
18x=378-108
Αφαιρέστε 108 και από τις δύο πλευρές.
18x=270
Αφαιρέστε 108 από 378 για να λάβετε 270.
x=\frac{270}{18}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 18.
x=15
Διαιρέστε το 270 με το 18 για να λάβετε 15.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}