Επίλυση (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Υπολογισμός

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 48=4^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 4 για να λάβετε 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 9 και 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Συνδυάστε το 36\sqrt{3} και το -3\sqrt{3} για να λάβετε 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 33\sqrt{3} και το 6\sqrt{3} για να λάβετε 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$