Επίλυση (3)(2x+1)^2-5=0

$$( 3 ) ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}\approx 0,145497224$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}\approx -1,145497224$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε 5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3\left(2x+1\right)^{2}-5+5=5$$

Η αφαίρεση του 5 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$3\left(2x+1\right)^{2}=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$\frac{3\left(2x+1\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Η διαίρεση με το 3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3.

$$\left(2x+1\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$2x+1=\frac{\sqrt{15}}{3} 2x+1=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x+1-1=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 2x+1-1=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Η αφαίρεση του 1 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$2x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 2x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$2x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Αφαιρέστε 1 από -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$2x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{-\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2} x=\frac{-\frac{\sqrt{15}}{3}-1}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{15}}{3}-1 με το 2.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}$$

Διαιρέστε το -\frac{\sqrt{15}}{3}-1 με το 2.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{15}}{6}-\frac{1}{2}$$