Επίλυση (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Υπολογισμός

$$27$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 1 από τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 18στη δύναμη του 1 και λάβετε 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 27 και 2 για να λάβετε 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 2 και λάβετε 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 49 για να λάβετε 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Διαιρέστε το 98 με το 7 για να λάβετε 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Προσθέστε 14 και 4 για να λάβετε 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Διαιρέστε το 54 με το 18 για να λάβετε 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 3 και λάβετε 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Διαιρέστε το 27 με το 27 για να λάβετε 1.

$$18+1+2^{3}$$

Προσθέστε 18 και 1 για να λάβετε 19.

$$19+2^{3}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$19+8$$

Προσθέστε 19 και 8 για να λάβετε 27.

$$27$$

Παράγοντας

$$3^{3}$$