Επίλυση (3+3i)*(-3+3i)

$$( 3 + 3 i ) \cdot ( - 3 + 3 i )$$

Υπολογισμός

$$-18$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 3+3i και -3+3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$-9+9i-9i-9$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη.

$$-9-9+\left(9-9\right)i$$

Κάντε τις προσθέσεις.

$$-18$$

Πραγματικό τμήμα

$$-18$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τους μιγαδικούς αριθμούς 3+3i και -3+3i όπως πολλαπλασιάζετε τα διώνυμα.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3i^{2})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1.

$$Re(3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right))$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\left(-3\right)+3\times \left(3i\right)+3i\left(-3\right)+3\times 3\left(-1\right).

$$Re(-9+9i-9i-9)$$

Συνδυάστε τα πραγματικά και τα φανταστικά μέρη: -9+9i-9i-9.

$$Re(-9-9+\left(9-9\right)i)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -9-9+\left(9-9\right)i.

$$Re(-18)$$

Το πραγματικό μέρος του -18 είναι -18.

$$-18$$