Επίλυση (3+sqrt{3})z+2=5+3-sqrt{3}

$$( 3 + \sqrt { 3 } ) z + 2 = 5 + 3 - \sqrt { 3 }$$

Λύση ως προς z

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}\approx 0,901923789$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3+\sqrt{3} με το z.

$$3z+\sqrt{3}z+2=5+3-\sqrt{3}$$

Προσθέστε 5 και 3 για να λάβετε 8.

$$3z+\sqrt{3}z+2=8-\sqrt{3}$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$3z+\sqrt{3}z=8-\sqrt{3}-2$$

Αφαιρέστε 2 από 8 για να λάβετε 6.

$$3z+\sqrt{3}z=6-\sqrt{3}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν z.

$$\left(3+\sqrt{3}\right)z=6-\sqrt{3}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(\sqrt{3}+3\right)z=6-\sqrt{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)z}{\sqrt{3}+3}=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Η διαίρεση με το 3+\sqrt{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+3}$$

Διαιρέστε το 6-\sqrt{3} με το 3+\sqrt{3}.

$$z=\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$$