Επίλυση (2xy^2)^3x(3xy)^2

$$( 2 x y ^ { 2 } ) ^ { 3 } x ( 3 x y ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$72x^{6}y^{8}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2xy^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}x\times \left(3xy\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$2^{3}x^{3}y^{6}x\times \left(3xy\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$8x^{3}y^{6}x\times \left(3xy\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$8x^{4}y^{6}\times \left(3xy\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3xy\right)^{2}.

$$8x^{4}y^{6}\times 3^{2}x^{2}y^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$8x^{4}y^{6}\times 9x^{2}y^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 9 για να λάβετε 72.

$$72x^{4}y^{6}x^{2}y^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$72x^{6}y^{6}y^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$72x^{6}y^{8}$$

Ανάπτυξη

$$72x^{6}y^{8}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2xy^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}x\times \left(3xy\right)^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$2^{3}x^{3}y^{6}x\times \left(3xy\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$8x^{3}y^{6}x\times \left(3xy\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$8x^{4}y^{6}\times \left(3xy\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3xy\right)^{2}.

$$8x^{4}y^{6}\times 3^{2}x^{2}y^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$8x^{4}y^{6}\times 9x^{2}y^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 9 για να λάβετε 72.

$$72x^{4}y^{6}x^{2}y^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$72x^{6}y^{6}y^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 6 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 8.

$$72x^{6}y^{8}$$