Επίλυση (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2,618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε 5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

Η αφαίρεση του 5 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Η αφαίρεση του -3 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Αφαιρέστε -3 από \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Αφαιρέστε -3 από -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$