Επίλυση (2x-3)^2+(2x+3)(2x-3)

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )$$

Υπολογισμός

$$4x\left(2x-3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Υπολογίστε \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$4x^{2}-12x+9+\left(2x\right)^{2}-9$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+2^{2}x^{2}-9$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-12x+9+4x^{2}-9$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 8x^{2}.

$$8x^{2}-12x+9-9$$

Αφαιρέστε 9 από 9 για να λάβετε 0.

$$8x^{2}-12x$$

Ανάπτυξη

$$8x^{2}-12x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Υπολογίστε \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$4x^{2}-12x+9+\left(2x\right)^{2}-9$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+2^{2}x^{2}-9$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-12x+9+4x^{2}-9$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 4x^{2} για να λάβετε 8x^{2}.

$$8x^{2}-12x+9-9$$

Αφαιρέστε 9 από 9 για να λάβετε 0.

$$8x^{2}-12x$$