Επίλυση (2x-(x-2y))^2-(x-2x)^2

$$( 2 x - ( x - 2 y ) ) ^ { 2 } - ( x - 2 x ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4y\left(x+y\right)$$

Βήματα λύσης

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-2y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(2x-x+2y\right)^{2}-\left(x-2x\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 2x και το -x για να λάβετε x.

$$\left(x+2y\right)^{2}-\left(x-2x\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-2x\right)^{2}$$

Συνδυάστε το x και το -2x για να λάβετε -x.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(-x\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-x\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(-1\right)^{2}x^{2}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4xy+4y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$4xy+4y^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-2y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(2x-x+2y\right)^{2}-\left(x-2x\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 2x και το -x για να λάβετε x.

$$\left(x+2y\right)^{2}-\left(x-2x\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-2x\right)^{2}$$

Συνδυάστε το x και το -2x για να λάβετε -x.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(-x\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(-x\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(-1\right)^{2}x^{2}$$

Υπολογίστε το -1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$4xy+4y^{2}$$