Επίλυση (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Προσθέστε -1 και 3 για να λάβετε 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Προσθέστε -3 και 1 για να λάβετε -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$