Επίλυση (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{-1}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Αναπτύξτε το \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό \frac{2}{3} για να λάβετε τον αριθμό \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του \frac{2}{3} και λάβετε 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -\frac{1}{5} και τον αριθμό \frac{4}{3} για να λάβετε τον αριθμό \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Διαφόριση ως προς x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$