Επίλυση (2x^4)(-6x^3)+(9x)(3x^6)

$$( 2 x ^ { 4 } ) ( - 6 x ^ { 3 } ) + ( 9 x ) ( 3 x ^ { 6 } )$$

Υπολογισμός

$$15x^{7}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$2x^{7}\left(-6\right)+9x\times 3x^{6}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 1 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$2x^{7}\left(-6\right)+9x^{7}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -6 για να λάβετε -12.

$$-12x^{7}+9x^{7}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 3 για να λάβετε 27.

$$-12x^{7}+27x^{7}$$

Συνδυάστε το -12x^{7} και το 27x^{7} για να λάβετε 15x^{7}.

$$15x^{7}$$

Διαφόριση ως προς x

$$105x^{6}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\left(-12x^{3}\right)x^{4-1}+27x^{6}x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -6\times 2x^{3}.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{4-1}+27x^{6}x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\left(-48x^{3}\right)x^{3}+27x^{6}$$