Επίλυση (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Υπολογισμός

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το -5x και το x για να λάβετε -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Αφαιρέστε 3 από -3 για να λάβετε -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Παράγοντας

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$2x^{2}-4x-6$$

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-2x-3. Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-3. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.

$$a=-3 b=1$$

Γράψτε πάλι το x^{2}-2x-3 ως \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Παραγοντοποιήστε το x στην εξίσωση x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$