Επίλυση (2x^2)^3=8x^6

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } = 8 x ^ { 6 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$8x^{6}=8x^{6}$$

Αφαιρέστε 8x^{6} και από τις δύο πλευρές.

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

Συνδυάστε το 8x^{6} και το -8x^{6} για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 3 και λάβετε 8.

$$8x^{6}=8x^{6}$$

Αφαιρέστε 8x^{6} και από τις δύο πλευρές.

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

Συνδυάστε το 8x^{6} και το -8x^{6} για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$