Επίλυση (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+i με το 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Αφαιρέστε -3+4i και από τις δύο πλευρές.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -3+4i για να λάβετε 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Η διαίρεση με το 8+6i αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Διαιρέστε το iy+\left(8-4i\right) με το 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Λύση ως προς y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+i με το 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Κάντε τις προσθέσεις στο -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Η διαίρεση με το i αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Διαιρέστε το \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) με το i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$