Επίλυση (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 ) = ( 4 x - 1 ) ( x + 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Αναπτύξτε το \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-1 με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-9=3x-1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x-1=-9$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$3x=-9+1$$

Προσθέστε -9 και 1 για να λάβετε -8.

$$3x=-8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{-8}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-8}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{8}{3}$$