Επίλυση (2p)^2-(2p-2q)^2

$$( 2 p ) ^ { 2 } - ( 2 p - 2 q ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$4q\left(2p-q\right)$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2p\right)^{2}.

$$2^{2}p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2p-2q\right)^{2}.

$$4p^{2}-\left(4p^{2}-8pq+4q^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4p^{2}-8pq+4q^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4p^{2}-4p^{2}+8pq-4q^{2}$$

Συνδυάστε το 4p^{2} και το -4p^{2} για να λάβετε 0.

$$8pq-4q^{2}$$

Ανάπτυξη

$$8pq-4q^{2}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(2p\right)^{2}.

$$2^{2}p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4p^{2}-\left(2p-2q\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2p-2q\right)^{2}.

$$4p^{2}-\left(4p^{2}-8pq+4q^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4p^{2}-8pq+4q^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4p^{2}-4p^{2}+8pq-4q^{2}$$

Συνδυάστε το 4p^{2} και το -4p^{2} για να λάβετε 0.

$$8pq-4q^{2}$$