Επίλυση (2a^3+3a)^2=

$$( 2 a ^ { 3 } + 3 a ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$\left(a\left(2a^{2}+3\right)\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2a^{3}+3a\right)^{2}.

$$4\left(a^{3}\right)^{2}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$4a^{6}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4a^{6}+12a^{4}+9a^{2}$$

Ανάπτυξη

$$4a^{6}+12a^{4}+9a^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2a^{3}+3a\right)^{2}.

$$4\left(a^{3}\right)^{2}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$4a^{6}+12a^{3}a+9a^{2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$4a^{6}+12a^{4}+9a^{2}$$