Επίλυση (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

Υπολογισμός

$$21-9a-2a^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6a+3 με το a+4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Συνδυάστε το 4a^{2} και το -6a^{2} για να λάβετε -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Συνδυάστε το 12a και το -21a για να λάβετε -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Προσθέστε 9 και 12 για να λάβετε 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$

Ανάπτυξη

$$21-9a-2a^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -6a+3 με το a+4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Συνδυάστε το 4a^{2} και το -6a^{2} για να λάβετε -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Συνδυάστε το 12a και το -21a για να λάβετε -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Προσθέστε 9 και 12 για να λάβετε 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$