Επίλυση (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Υπολογισμός

$$-1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Αναπτύξτε το \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 2 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Υπολογίστε το -6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Απαλείψτε το 4a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3a^{2}-2, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2a+1 με το 2a-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4a^{2}-1 με το 9a^{2}+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Συνδυάστε το 36a^{4} και το -36a^{4} για να λάβετε 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Συνδυάστε το 3a^{2} και το -3a^{2} για να λάβετε 0.

$$-3+2$$

Προσθέστε -3 και 2 για να λάβετε -1.

$$-1$$

Παράγοντας

$$-1$$