Επίλυση (2a+1)^2-(3-a)^2=

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 - a ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$\left(3a-2\right)\left(a+4\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(3-a\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(3-a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(9-6a+a^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9-6a+a^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4a^{2}+4a+1-9+6a-a^{2}$$

Αφαιρέστε 9 από 1 για να λάβετε -8.

$$4a^{2}+4a-8+6a-a^{2}$$

Συνδυάστε το 4a και το 6a για να λάβετε 10a.

$$4a^{2}+10a-8-a^{2}$$

Συνδυάστε το 4a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 3a^{2}.

$$3a^{2}+10a-8$$

Ανάπτυξη

$$3a^{2}+10a-8$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(3-a\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} για να αναπτύξετε το \left(3-a\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(9-6a+a^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9-6a+a^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4a^{2}+4a+1-9+6a-a^{2}$$

Αφαιρέστε 9 από 1 για να λάβετε -8.

$$4a^{2}+4a-8+6a-a^{2}$$

Συνδυάστε το 4a και το 6a για να λάβετε 10a.

$$4a^{2}+10a-8-a^{2}$$

Συνδυάστε το 4a^{2} και το -a^{2} για να λάβετε 3a^{2}.

$$3a^{2}+10a-8$$