Επίλυση (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Υπολογίστε \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Υψώστε το 1 στο τετράγωνο.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Αναπτύξτε το \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 9x^{2}-1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το -9x^{2} για να λάβετε 0.

$$4-12x+1=2$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$5-12x=2$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$-12x=2-5$$

Αφαιρέστε 5 από 2 για να λάβετε -3.

$$-12x=-3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-3}{-12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -3.

$$x=\frac{1}{4}$$